金融の日々

経済、金融工学(デリバティブ)や金融制度等について話題

金利モデルについてー金利スワップカーブモデルー

オーダーメード型の金利スワップの値段を包括的に、汎用的に、統一的に決める方法を作りたい。

 

そこで出てくるのが金融工学です。金利スワップモデリングについての一般的な方法を説明しましょう。

 

まず状況を簡単にするため、以下の仮定をします。

 

仮定① 金融機関はMID(仲値)で取引できる。

仮定② LIBOR金利で無コストで自由にお金を貸し借りできる。

 

2)この仮定を置くことにより、まずその金融機関にとって6ヶ月後の1円と現時点での1円価値の差を決めることが実はできます。。

 

現在価値という概念とディスカウンティング・ファクターの定義

仮定②より、金融機関はLIBOR金利でお金を無制限に借りることができます。このとき、LIBOR金利以上で、無リスク(損する可能性が無い)で投資できる金融商品が無い、という仮定もセットでやってきます。なぜかというと、そんな商品あったら全部買い占めて無リスクで利益を得ますよね?  LIBOR金利で無制限にお金を借りれる前提を置くと、無リスクでLIBOR金利以上のリターンを出す商品は買いつくされます。そのためLIBOR金利とは無リスクで手に入る最低限の金利と考えることができます。

 

こういった、無制限にお金をか入れる仮定に置いた基準となる金利を「リスク・フリーレート」と呼びます。金融工学を成立させる最も重要な設定の一つです。

 

さて、仮定②より導かれる重要な概念に、「現在価値」があります。LIBOR金利で無制限にお金を貸し・借りできる状況では、6カ月間の100万円お金を貸す場合6カ月LIBOR金利分の付利が付きます。つまり、100万円が6か月後100万円×(1+0.5 ×LIBOR金利)になります。

 

「100万円が6か月後に100万円×(1+0.5 ×LIBOR金利)」になる貸し出し取引は無制限にできます。そのため、これは無価値の取引と金融工学では定義します。リスクを取っていないので、誰でもできる無価値な取引という事ですね。